Mer

Hur hittar jag korsningarna mellan två cirklar på jordens yta?


Jag har cirklarnas mitt i lat och lång, liksom radien i meter. Hur hittar jag cirkelns korsningar?

Redigera: EXEMPEL:

Cirkel 1: Centrum på jordens yta (43.564627, -116.220524) Dessa värden är latitud och longitud: 15 meter en längd på jordens yta Cirkel 2: centrum på jordens yta (43.564736, -116.219741) Dessa värden är latitud och longitud Radie: 15 meter i längd på jordens yta

Uttryckt i latitud och longitud, var korsar dessa cirklar?

Jag är osäker på den bästa metoden för att hitta de närmaste resultaten, noggrannhet inom 2 meter borde vara okej.


Om dina cirkels radier är relativt små (som ditt exempel på 15 m), kan du förvandla detta till ett rent geometriskt problem genom att projicera cirkelcentra på ett plan och beräkna deras korsningar. Då kan du avprojektera skärningspunkterna tillbaka till geodetiska koordinater. Nyckeln är att hitta den bästa projektionen.

Eftersom du säger att radierna är små och cirklar kan placeras var som helst på jorden, antar jag för bästa noggrannhet att du behöver en sned konform projektion, något liknande

  • http://en.wikipedia.org/wiki/Stereographic_projection
  • http://mathworld.wolfram.com/MercatorProjection.html (se "sned form")

EDIT: allmänna steg för att beräkna korsningar (och jag är inte säger att detta är en bästa metod):

  1. För varje cirkel beräkna lat / lon-punkten på cirkeln som ligger på samma meridian som cirkelns centrum. Du kan använda jordens omkrets för detta.
  2. Beräkna mittpunkten mellan två cirklar (genom att helt enkelt beräkna de två cirklarnas mitt lat / loner. Detta kommer att vara centrum för kartprojektionen.
  3. Projektcirkelcentra med Oblique Mercator.
  4. Projicera de två punkterna på cirkeln (även med Oblique Mercator).
  5. För varje cirkel har du nu dess centrum (X, Y) och radie (genom att subtrahera Y-koordinaten för punkten på cirkeln från Y-koordinaten för centrum).
  6. Beräkna korsningar med länken jag nämnde ovan.
  7. Projicera de två skärningspunkterna tillbaka på jordens yta (med inversa projektionsformler).
  8. Det är allt.